Будьте всегда 120 на 70!

Содержание

Урок «Число 3. Письмо цифры 3»

Подготовила :учитель начальных классов

Кутняхова Кристина Юрьевна

Тема: Число 3. Письмо цифры 3.

Цель урока: учиться воспроизводить последовательность чисел от 1 до 3 как в прямом, так в обратном порядке, писать цифры от 1до 3, соотносить цифру и число, учиться строить простые рассуждения.

Цели урока:
предметные: 
— дидактическая: познакомить учащихся с числом и цифрой 3;

формировать умение сравнивать числа от 1 до 3, соотносить цифру и множество предметов;
— развивающая: развивать умение анализировать, делать выводы, обобщать, а также развивать логическое мышление, наблюдательность, внимание, математическую речь учащихся, познавательный интерес;
— воспитательная: воспитывать нравственные качества ученика, самостоятельность, умение работать в коллективе.
метапредметные:
Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок; адекватно воспринимать оценку учителя; формирование положительной мотивации учения;
Познавательные: осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; использовать знаково-символические средства; осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков; ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
Коммуникативные: формулировать собственное мнение и позицию; договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
Личностные качества: учебно-познавательный интерес к предмету; способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Ход урока

1.Организационный момент.

1. Актуализация опорных знаний.

Устные упражнения и практические работы.

1) Счёт прямой и обратный от 1 до 10

2) Игра «Покажи цифру».

Учитель поочерёдно показывает карточки с картинками, на которых изображены разные предметы в количестве 1 или 2. Дети в ответ поднимают и показывают карточки с соответствующими числами.

3) Работа с счетными палочками.

-Положите перед собой одну палочку.

-Возьмите одну палочку.

-Сколько палочек надо добавить, чтобы их стало две? (Одну.)

-Положите ещё одну палочку перед собой. Сколько всего? (Две. )

-Как получили? (К одной палочке прибавили ещё одну палочку.)

3. Постановка учебной проблемы

-Какие предметы остались без числа? 

-Как вы думаете, как будет звучать задача нашего урока?
-Сегодня на уроке познакомимся с числом 3 и цифрой, его обозначающим.

4.Изучение нового материала.

1.Знакомство с числом 3. 

Полкольца и полкольца
Мы сложили, посмотри,
И спаяли два конца —
Получилась цифра 3!

-На что похожа цифра 3?

-Где вы встречали цифру з?

-Из каких элементов состоит?

2.Беседа по картинке с объяснительным материалом.

-Сколько цыплят у курицы вылупилось раньше? (2.)

-Сколько позже

-Сколько стало теперь? (3.)

-Как получилось 3 цыплёнка? (2 +1 = 3.)

-Какой цифрой мы обозначим число 3?

3. Состав числа 3.

4.Работа по учебнику стр. 26.

-Расскажите по рисунку, о ком можно сказать 2 да один 3.

5.Сравни, что больше, а что меньше стр.27.

-Как можно сделать, чтобы из всех игрушек стало поровну?

-Разбейте предметы на 2 группы. Сколько предметов в каждой группе?

Физкультминутка.

Раз – подняться, подтянуться!
Два – нагнуться, разогнуться!
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – на место тихо сесть!

6.Анализ написания цифры 3.

-Чем похожи печатная и прописная цифры 3?

-Чем отличаются?

Зарядка для пальцев

Пальцы делают зарядку, 
Чтобы меньше уставать.
А потом они в тетрадке
Снова смогут писать!

7.Работа в тетради.

-Письмо цифры учителем на доске;

-Письмо цифры детьми в воздухе;

-Письмо двух цифр детьми в тетрадях.

5.Закрепление изученного материала.

1.Работа в тетради. Письмо цифры 3. 

6.Итог урока.

-С каким числом мы сегодня познакомились?

-Что мы делали с предметами, чтобы узнать их количество? 

-Какой цифрой оно обозначается?

 

Урок 6. число 3. цифра 3 — Математика — 1 класс

Математика, 1 класс

Урок 6. Число 3. Цифра 3.

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

  1. Определять место числа три в ряду чисел при счёте.
  2. Называть число три.
  3. Писать цифру 3.
  4. Соотносить цифру 3 и число три.
  5. Определять состав числа три.

Глоссарий по теме

Число три – это число натурального ряда, которое стоит в натуральном ряду чисел после

числа два и обозначает количество предметов, равное трём.

Число три относительно числа два называют следующим числом.

Число два относительно числа три называют предыдущим числом.

Цифра 3 – значок для обозначения количества предметов.

Ключевые слова

Число три; цифра 3; количество предметов; счет предметов; состав числа три; счет до пяти.

Основная и дополнительная литература:

1. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика. Учебник. 1 кл. В 2 ч. М.: Просвещение, 2017. С.

2. Моро М. И., Волкова С. И. Математика. Рабочая тетрадь. 1 кл. В 2 ч. пособие для общеобразовательных организаций. -7 -е изд., доработанное: Просвещение, 2016. С.26-27

На уроке мы узнаемследующее число за числом два, какой цифрой на письме обозначается три предмета.

Мы научимся писать цифру 3, использовать этот знак для обозначения трёх предметов.

Мы сможем соотносить цифру 3 и число три.

Основное содержание урока

1.Однажды ученикам 1 класса было задано задание сходить в библиотеку и выбрать интересные книги для чтения.

Олег пришел в библиотеку и выбрал с полки эти книги

.

Что общего в обложках этих книг? ( В названиях есть цифра три)

Сколько книг выбрал Олег?

( Олег выбрал три книги)

2. Из какой сказки эти персонажи?

(Сказка «Три медведя»)

Сколько было животных в этой сказке? (Было три медведя)

Сколько поросят на этой картинке? (три поросёнка)

Из какой сказки эти персонажи? (в сказке «Три поросёнка»)

Если на рисунке изображены три предмета, то можно сказать: «три поросёнка» или «три кубика».

Сколько предметов на каждом рисунке? (на каждом рисунке 3 предмета)

Покажите три палочки или три карандаша. Повторите: «Три карандаша, значит, на рисунке три предмета»

Сделаем вывод: на каждом рисунке изображено по три предмета.

Возьми три карандаша и покажи количество медвежат в сказке «Три медведя».

Можно показать три палочки как схематическое изображение любых трёх предметов.

Число три записывается цифрой 3.

А за двойкой – посмотри –

Выступает цифра три.

Тройка — третий из значков –

Состоит из двух крючков.

Три конфеты на ладошке.

Три котеночка у кошки.

Три огня на светофоре –

Красный, жёлтый и зелёный!

Нарисуем три кружочка и раскрасим.

(Сколько кружочков нарисовали? – Три)

Если количество предметов равно трём, то можно изобразить на схеме три фигуры:

три треугольника или три кружочка

Для любого рисунка, на котором нарисовано три предмета, можно ввести схематическое обозначение с тремя точками

На письме количество кружочков обозначим цифрой 3? ()

В числовом ряду число 3 стоит после числа 2 и называется следующим числом.

Можно записать цифрой 3. Для этого научимся писать цифру 3.

Печатная цифра пишется без наклона.()

А письменная цифра 3 имеет наклон.

Находим середину верхней стороны клетки.

Начинаем писать немного ниже середины верхней стороны клетки.

Ведем линию вверх, закругляя в правом верхнем углу клетки.

Затем ведем линию вниз, немного не доводим до середины клетки и пишем нижний полуовал.

Между цифрами нужно оставить пустую клетку и снова найти серединуверхней стороны клетки.

Диктуем при письме: начинаем писать немного ниже середины верхней стороны клетки. Веду линию вверх, закругляя в правом верхнем углу клетки. Затем веду линию вниз, немного не довожу до середины клетки, возвращаюсь и пишу нижний полуовал.

Можно выполнить под счёт: Пишу полуовал верхний – раз, нижний – 2.

Напишем цифру 3 и нарисуем рядом три квадрата.

Ниже напишем цифру 3 и нарисуем два квадрата.

Стало больше или меньше квадратов, чем было. На сколько меньше во второй ряду квадратов? (На 1 квадрат меньше)

Сколько надо добавить еще квадратов к двум, чтобы стало 3? (Добавить 1 квадрат)

3

3

Дорисуйте еще один квадратик.

Сделаем вывод. Число три больше, чем число два на один.

Значит, число два меньше, чем три на один.

Число два называют предшествующим числом по отношению к числу три, а число три по отношению к числу два называется следующее.

В числовом ряду число 3 стоит после числа 2.

Знаем:

Три – это два и один. Значит, три – это один да два. Дорисуйте схему.

Вспомните состав числа 3. Вставь нужные цифры в пустые окошки домика.

Подул ветер, и с клёна слетело два листочка. А потом еще один листочек упал на землю. Сколько стало всего листочков на земле? (На земле стало три кленовых листочка)

Можно ответить устно: На земле стало три кленовых листочка.

Разбор типового тренировочного задания

Текст вопроса: Определите, сколько предметов в одном ящике. Сложите ящики с тремя предметами слева, а все остальные справа.

Правильный ответ:

Три предмета в коробке и ящике.

Конспект урока по математике на тему : «Письмо цифры 3. Предметный счет до 3».

 

Тема урока: Письмо цифры 3. Предметный счет до 3.

Цели:

  • Научить правильно, соотносить полученные цифры с числом предметов; познакомить с написанием цифры 3.
  • Коррекция логического мышления на основе упражнений в сравнении; мелкой моторики на основе работы с математическим набором.
  • Воспитание мотивации к учению.

Тип урока:  объяснение нового материала.

Оборудование: учебник математики А.А.Хилько, тетрадь, карточки, магнитная доска .

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

1. Прозвенел и смолк звонок,

    Начинается урок.

    Проверка  готовности к уроку;

2. Настрой на работу на уроке:

— Я хочу, чтобы на уроке у вас все получилось, настроение было хорошим, повернитесь друг к другу и улыбнитесь.

— И пусть хорошее настроение будет у вас на протяжении всего урока.

II . Повторение пройденного.

 Соответствие чисел и цифр 1 и 2.

Работа на магнитной доске.

— Выставляю 1 домик оранжевый.

 Какое число вы бы подобрали к количеству домиков? (Один)

-Какой цифрой обозначаем число 1?

-Как правильно пишем цифру 1?

— Запишите цифру 1. (Запись на доске цифры 1)

Выставляю 2 зелёных домика.

— Сколько зелёных домиков?

— Какой цифрой обозначаем число 2 ?

— Как правильно пишем цифру 2?

— пропустите две клетки и запишите цифру 2.

Запись на доске: 1  2

Выставляю 2 коричневых собачки, 1 серую.  2 синих и 2 зелёных мяча (аналогичная работа).

— Цифрами обозначьте количество собачек, мячей. Запись на доске.

1…2              1…1

2…1              2…2

III . Физкультминутка.   «Капуста!»

 Мы капусту рубим-рубим,

(размашистые движения руками, как топором)

Мы капусту мнём-мнём,

(«мнут капусту»)

Мы капусту солим-солим,

(«берут» щепотку соли и «солят»)

Мы капусту жмём-жмём.

(сгибание и разгибание кистей рук)

Сравнение чисел.

Дети сравнивают числа устно, затем один ученик выполняет задание на доске, а остальные дети в тетрадях.

 

IV. Изучение нового материала.

а) Работа с математическим набором

– Посмотрите на доску.

– Что находится на наборном полотне? (Три голубых квадрата.)

– Положите на парту столько же квадратов другого цвета.

– Какой цвет вы выбрали?

– Под квадратами положите столько же кругов. Ниже положите столько же треугольников.

– Что у них общего? (Количество)

– Как вы думаете, с каким числом мы будим работать? (3)

Кто сможет написать цифру 3 на доске?

— Какая цель нашего урока? (научимся писать цифру три.)

— Где мы в жизни встречаемся с числом 3? (Номер дома, квартиры, место в театре, поезде)


— Найдите в наборах цифру 3 и покажите.

б) Работа по учебнику

— Откроем учебник на странице 74.  № 5, №7, №8

Физкультминутка

У оленя дом большой,

Он глядит в свое окошко.

Зайка серенький бежит,

В дом к нему стучит:

«Стук, стук, дверь открой,

Там в лесу охотник злой!»

«Зайка, Зайка, забегай!

Лапу мне давай».

(Дети изображают руками дом, окно, оленя, зайку. Протягивают руки.)

в) Работа в рабочих тетрадях.

— Письмо цифры 3.

Число три обозначается математическим знаком – цифрой три.

— Из каких элементов состоит цифра 3? (Двух полуовалов).

— Чем они различаются? (Нижний больше верхнего)

г)Работа по карточкам.

— Найдите среди знаков цифру 3 и подчеркните ее. Сколько раз вам встретилась цифра три? (Два).

— На что похожа цифра 3?

д) Объяснение написания учителем.

Стихотворение

Тройка – круглая подруга,

Ведь она – почти два круга,

Изучи её, дружок, –

Раз – кружок и два кружок.

– Как вы думаете, как пишется число 3. (Дети показывают.)

– Я покажу на доске, как пишется эта цифра. Начинают писать немного ниже середины верхней стороны клетки. Ведут линию вверх, закругляя в правом верхнем углу клетки. Затем ведут линию вниз, немного не доводят до середины клетки и пишут нижний полуовал.

 

Попробуйте написать 3 в воздухе. Молодцы!

– Переходим к заданию в тетради.

— Пропишите цифру 3 в тетради по образцу.

— Поставьте точку под той цифрой, которая больше всего похожа на образец.

6. Первичное закрепление. Работа по карточкам.

— Сколько ягод на первом рисунке? Напишите в окошечке цифру 3.

— Сколько ягод на втором рисунке? Напишите в окошечке цифру 2.

— Сколько ягод на третьем рисунке? Напишите в окошечке цифру1.

Взаимопроверка.

III. Итог урока. Рефлексия учебной деятельности.

– Какое число было главным на сегодняшнем уроке?

– Какое задание вам понравилось больше всего?

— Вспомните нашу работу на уроке, подумайте, кому было очень трудно, нарисуйте в тетради синий кружок, если не очень трудно – жёлтый кружок, если легко – красный.

— Как вы считаете, вы достигли цели урока? Как вы это поняли?

-Спасибо за работу, урок окончен.

 

 


 

 


Просмотр содержимого документа

«Конспект урока по математике на тему : «Письмо цифры 3. Предметный счет до 3». »

Урок математики в 1 классе школа VIII вида.

Тема урока: Письмо цифры 3. Предметный счет до 3.

Цели:

  • Научить правильно, соотносить полученные цифры с числом предметов; познакомить с написанием цифры 3.

  • Коррекция логического мышления на основе упражнений в сравнении; мелкой моторики на основе работы с математическим набором.

  • Воспитание мотивации к учению.

Тип урока:  объяснение нового материала.

Оборудование: учебник математики А. А.Хилько, тетрадь, карточки, магнитная доска .

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

1. Прозвенел и смолк звонок,

Начинается урок.

Проверка готовности к уроку;

2. Настрой на работу на уроке:

— Я хочу, чтобы на уроке у вас все получилось, настроение было хорошим, повернитесь друг к другу и улыбнитесь.

— И пусть хорошее настроение будет у вас на протяжении всего урока.

II . Повторение пройденного.

Соответствие чисел и цифр 1 и 2.

Работа на магнитной доске.

— Выставляю 1 домик оранжевый.

 Какое число вы бы подобрали к количеству домиков? (Один)

-Какой цифрой обозначаем число 1?

-Как правильно пишем цифру 1?

— Запишите цифру 1. (Запись на доске цифры 1)

Выставляю 2 зелёных домика.

— Сколько зелёных домиков?

— Какой цифрой обозначаем число 2 ?

— Как правильно пишем цифру 2?

— пропустите две клетки и запишите цифру 2.

Запись на доске: 1 2

Выставляю 2 коричневых собачки, 1 серую. 2 синих и 2 зелёных мяча (аналогичная работа).

— Цифрами обозначьте количество собачек, мячей. Запись на доске.

1…2 1…1

2…1 2…2

III . Физкультминутка. «Капуста!»

 Мы капусту рубим-рубим,

(размашистые движения руками, как топором)

Мы капусту мнём-мнём,

(«мнут капусту»)

Мы капусту солим-солим,

(«берут» щепотку соли и «солят»)

Мы капусту жмём-жмём.

(сгибание и разгибание кистей рук)

Сравнение чисел.

Дети сравнивают числа устно, затем один ученик выполняет задание на доске, а остальные дети в тетрадях.

IV. Изучение нового материала.

а) Работа с математическим набором

– Посмотрите на доску.
– Что находится на наборном полотне? (Три голубых квадрата.)
– Положите на парту столько же квадратов другого цвета.
– Какой цвет вы выбрали?
– Под квадратами положите столько же кругов. Ниже положите столько же треугольников.
– Что у них общего? (Количество)
– Как вы думаете, с каким числом мы будим работать? (3)

Кто сможет написать цифру 3 на доске?

— Какая цель нашего урока? (научимся писать цифру три.)

— Где мы в жизни встречаемся с числом 3? (Номер дома, квартиры, место в театре, поезде)

— Найдите в наборах цифру 3 и покажите.

б) Работа по учебнику

— Откроем учебник на странице 74. № 5, №7, №8

Физкультминутка

У оленя дом большой,
Он глядит в свое окошко.
Зайка серенький бежит,
В дом к нему стучит:

«Стук, стук, дверь открой,
Там в лесу охотник злой!»
«Зайка, Зайка, забегай!
Лапу мне давай».

(Дети изображают руками дом, окно, оленя, зайку. Протягивают руки.)

в) Работа в рабочих тетрадях.

— Письмо цифры 3.

Число три обозначается математическим знаком – цифрой три.

— Из каких элементов состоит цифра 3? (Двух полуовалов).

— Чем они различаются? (Нижний больше верхнего)

г)Работа по карточкам.

— Найдите среди знаков цифру 3 и подчеркните ее. Сколько раз вам встретилась цифра три? (Два).

— На что похожа цифра 3?

д) Объяснение написания учителем.

Стихотворение

Тройка – круглая подруга,
Ведь она – почти два круга,
Изучи её, дружок, –
Раз – кружок и два кружок.

– Как вы думаете, как пишется число 3. (Дети показывают.)
– Я покажу на доске, как пишется эта цифра. Начинают писать немного ниже середины верхней стороны клетки. Ведут линию вверх, закругляя в правом верхнем углу клетки. Затем ведут линию вниз, немного не доводят до середины клетки и пишут нижний полуовал.

Попробуйте написать 3 в воздухе. Молодцы!
– Переходим к заданию в тетради.

— Пропишите цифру 3 в тетради по образцу.

— Поставьте точку под той цифрой, которая больше всего похожа на образец.

6. Первичное закрепление. Работа по карточкам.

— Сколько ягод на первом рисунке? Напишите в окошечке цифру 3.

— Сколько ягод на втором рисунке? Напишите в окошечке цифру 2.

— Сколько ягод на третьем рисунке? Напишите в окошечке цифру1.

Взаимопроверка.

III. Итог урока. Рефлексия учебной деятельности.

– Какое число было главным на сегодняшнем уроке?
– Какое задание вам понравилось больше всего?

— Вспомните нашу работу на уроке, подумайте, кому было очень трудно, нарисуйте в тетради синий кружок, если не очень трудно – жёлтый кружок, если легко – красный.

— Как вы считаете, вы достигли цели урока? Как вы это поняли?

-Спасибо за работу, урок окончен.

Цифра 3 задания для дошкольников с целью быстрого изучения числа

Обучать детей младшего возраста эффективно в игровой форме. Существует много способов изучения цифры 3 и заданий для дошкольников. Они помогут легко, быстро усвоить материал.

В каком возрасте лучше всего происходит процесс запоминания

Мозг у детей быстро впитывает любую информацию. До 7 лет запоминается такой объем данных, который человек получает за всю свою жизнь. Необходимо использовать способности мозга в этом возрасте.

В игровой форме обучение можно начинать с ранних лет. Мир цифр открывается для маленького человека со счета пальчиков. С 4 лет требования повышаются, необходимы упражнения, направленные на разработку мелкой моторики. Задача взрослого — помочь ему не упустить этот момент.

Факторы, влияющие на запоминание:

  • эмоции, которые вызывает преподносимая информация;
  • методы обучения;
  • значение материала, его доступность для понимания;
  • ребенок должен понимать, для чего ему нужно знать ту или иную информацию;
  • повторение пройденного материала.

В детском возрасте хорошо запоминается информация, которую дают постоянно. Можно выучить цифры в 3 года, но ребенок не будет осознавать необходимость данных знаний. Если выученное не повторять, оно легко забудется.

Дошкольник понимает, что для познания мира ему нужно уметь читать, считать. Запоминание, обучение уже воспринимается легко и быстро. Старшая группа детского сада позволяет получить свои первые знания.

Подготовка к занятию

Если занятия проводятся в домашней обстановке, то учитывать нужно следующее:

  • настроение детей;
  • состояние здоровья;
  • психологическую ситуацию в семье.

Педагог — мастер своего дела, он легко может определить настроение ребят, организовать процесс их обучения.

Чтобы заинтересовать маленьких учеников, нужно подготовить дополнительный вспомогательный материал:

  • цветные картинки;
  • карточки, палочки;
  • раскраски, прописи.

Хорошее настроение и заинтересованность в обучении облегчат процесс.

Перед изучением числа и цифры 3 необходимо выполнить следующие действия:

  1. Проверить наличие дидактического материала, карандашей, раскрасок для проведения интересного занятия.
  2. Используя стихи, картинки, психологически настроить ребенка на учебный процесс.
  3. Проследить за тем, чтобы маленький ученик правильно сидел, держал карандаш.
  4. Необходимо убедиться, что усвоен материал по предыдущему числу. Поэтому начинать урок необходимо с повторения.

Обучаемый должен легко вступать в диалог, давать полные ответы. Работать над одной цифрой нужно до тех пор, пока ребенок ее не усвоит. От легкого постепенно переходят к сложному.

Вспомогательные предметы и материалы

Для быстрого запоминания используют наглядные пособия. Информация будет восприниматься не только на слух, но и зрительно. Формируется правильное представление о числе. Чем больше разновидностей вспомогательных предметов, тем лучше запоминается информация.

Будут работать следующие виды восприятия:

  • зрительное;
  • слуховое;
  • осязательное.

Дополнительные материалы активизируют внимание и способствуют хорошему усвоению информации.

Карточки с рисунками

Глядя на рисунки, у ребенка включается зрительная память.

Использовать картинки можно следующим образом:

  • начните с повторения цифры 2, покажите картинку с двумя предметами;
  • в игровой форме предложите найти карточки с таким же изображением;
  • пересчитайте найденные одинаковые предметы;
  • выясните, какое число больше;
  • используйте картинки со сказочными героями.

Необходимо, чтобы ученик давал развернутый ответ. Рассуждения помогают развивать логику, мышление.

Счетные материалы

Счетные материалы бывают следующие:

  • счетные палочки;
  • игрушки;
  • предметы на магнитах;
  • пластмассовые или картонные фигурки.

Счетный материал для дошкольников должен быть ярким и красочным, привлекать внимание ребенка. Маленький математик одновременно узнает величины, цвета, формы, размеры предметов.

Для изучения числа 3 счетный материал можно использовать в игре:

  • предложить собрать ягоды для белочки;
  • варить суп, добавляя овощи.

Такие моменты развивают зрительную память, мелкую моторику, воображение и логику.

Раскраски и прописи

В дошкольном возрасте надо готовить ребенка к письму. Раскраски способствуют развитию координации движений, вниманию.

Для хорошего закрепления материала цифру 3 необходимо раскрасить, записать в прописи.

Рекомендуются следующие задания:

  • заштриховать тройку;
  • соединить линией одинаковые предметы в количестве трех штук;
  • соединить цифру 3 с нужным количеством предметов.

Яркие карандаши, интересные картинки понравятся ребенку, ускорят обучение.

Методы обучения

С дошкольниками занятия лучше проводить в игровой форме. Педагог использует не только счетный материал, картинки, но и загадки, стишки, игры. На уроках закрепляют знание геометрических фигур, цветов.

Знакомство с числом

Для того чтобы познакомить ребенка с числом 3 необходимо повторить цифру 2. Приступать к изучению следующей не стоит, если не усвоена предыдущая.

При объяснении нового материала хорошо использовать сказочных героев, нуждающихся в помощи. У дошкольников элементы игры вызывают интерес, развивают воображение.

Чтобы знакомство заинтересовало, можно предложить сказочным героям найти еще один цветок на поляне.

Рекомендуют при этом задавать следующие наводящие вопросы:

  1. Цветов стало больше или меньше?
  2. На сколько больше?
  3. 3 больше 2?
  4. На что похожа цифра 3?

Необходимо подготовить дополнительные иллюстрации.

Предложить вспомнить сказки, где встречается число:

  • «Три медведя»;
  • «Три богатыря»;
  • у дракона три головы;
  • три желания исполняет рыбка;
  • три сестрицы.

Тема занятия (Число 3) должна присутствовать во всех заданиях и быть максимально раскрыта для понимания. Для этого используется дидактический материал.

Ребусы и загадки

Рекомендуется знакомить ребенка с цифрой 3, загадывая загадки, разгадывая ребусы.

Некоторые загадки про тройку:

1. Светофор нам улыбнулся

И моргнул глазком своим.

Знают все цвета такие,

Их мы видим ровно … (три).

2. Один плюс два, как ни крути, всегда получишь только… (три).

Цифра эта без очков состоит из двух крючков.

Стихи и поговорки

Дети хорошо запоминают короткие стишки про цифры. Веселые считалки можно использовать в играх и на занятиях.

Можно поискать тройку в стихах и поговорках:

  1. Тонкое колечко упало на крылечко. Раскололось! Посмотри — получилась цифра три.
  2. Три конфеты на ладошке. Три котеночка у кошки. Три огня на светофоре — красный, желтый и зеленый!
  3. А за двойкой посмотри — выступает цифра три. Тройка — третий из значков, состоит из двух крючков.
  4. Обещанного три года ждут.

От стихов и поговорок можно перейти к играм.

Игры с детьми

Для закрепления нового числа предлагается провести с ребенком игры:

  • В мешочек поместить изученные цифры. На ощупь игрок находит заданную и достает ее.
  • Приготовить божьих коровок с разным количеством точек и ромашки. От 1 до 3. Предложить ребенку найти столько цветов сколько точек на спинке.
  • Учитель читает описание цифры в стихах, а дети ее рисуют.
  • Ученикам показывают карточку с изображением числа, а они должны найти столько одинаковых шариков или фигурок.

После изучения темы требуется закрепление. Во время прогулки с дошкольником следует обращать внимание на окружающие предметы. Искать знакомые цифры в номерах домов, машин, квартир. Считать ступеньки или дощечки на скамейки, заборе. Поощрять внимательность и любознательность маленького человека.

Методика обучения письму цифр. — КиберПедия

Методика обучения письму цифр предполагает деление этого процесса на несколько последовательных этапов.

На первом этапе с ребенком подробно разбирается состав цифры (из каких элементов состоит цифра). Например, цифра 4 состоит из трех элементов – палочек, а цифра 3 – из двух правых полуовалов, один из которых (верхний) немного меньше по размеру, чем нижний.

 

После того, как элементы выделены и проанализированы, можно переходить ко второму этапу, в рамках которого показывается образец написания цифры с подробным комментированием. Проиллюстрируем это на примере цифры 4: «Ставлю ручку немного правее середины верхней стороны клетки и веду ее под наклоном к середине. Затем, не отрывая ручки от бумаги, поворачиваю и веду вправо до правой стороны клетки. Отрываю ручку, ставлю ее немного ниже правого верхнего угла клетки и веду палочку под наклоном к нижней стороне клетки».

На третьем этапе осуществляется «письмо» цифры в воздухе. Ребенок под счет взрослого («раз – и – и – два – и – и – три») пишет цифры в воздухе.

На четвертом этапе отрабатывается письмо цифры на кальке (прозрачной бумаге, под которую помешаются прописных цифр). Кроме кальки можно использовать прописи, в которых ребенок обводит контуры цифры.

На пятом этапе ребенок пишет две-три пробные цифры. Они сравниваются с эталоном и отмечаются те элементы, которые не соответствуют эталону. Порядок написания ошибочно выполненных элементов еще раз проговаривается вместе с ребенком. После этого можно предложить написать одну-две строчки цифры, внимательно следя за правильностью написания, т.к. ошибка может закрепиться.

Объяснение письму цифр включает:

— анализ образца цифры с целью выявления элементов, из которых она состоит;

— последовательность написания этих элементов;

— объяснение выполнения каждой графической операции.

 

Цифра Ее элементы Написание цифры
Состоит из двух элементов – палочек, одна из них короче, другая длиннее Сначала пишется меньшая палочка, а затем большая. Начинают писать меньшую палочку немного выше середины клетки и ведут ее в верхний правый угол, затем пишут большую палочку от верхнего правого угла до середины нижней стороны клетки.
Состоит из двух элементов: головки и волнистой линии Сначала пишется головка, а затем волнистая линия. Головку начинают немного ниже середины верхней стороны клетки, ведут ее вверх, закругляют вниз в правом верхнем углу и ведут до середины нижней стороны клетки, затем пишут волнистую линию.
Состоит из двух элементов: верхнего и нижнего правых полуовалов Сначала пишется верхний правый полуовал, а затем нижний. Начинают писать верхний полуовал ниже середины верхней стороны клетки, ведут вверх, закругляют вниз и немного не доводят до середины клетки. От середины клетки пишут нижний полуовал
Состоит из трех элементов – палочек Начинают писать верхнюю палочку немного правее середины верхней стороны клетки и ведут ее к середине, затем ведут палочку вправо и чуть – чуть не доводят ее до правой стороны клетки. Пишут длинную палочку, начиная выше середины правой стороны клетки, и доводят ее до нижней стороны клетки.
Состоит из трех элементов: небольшой палочки, правого полуовала и узелка Сначала пишется небольшая палочка, затем полуовал и узелок.
Начинают писать палочку немного правее середины верхней стороны клетки, ведут ее наклонно чуть выше середины клетки, потом пишут полуовал. Сверху от палочки вправо пишут узелок.
Состоит из двух элементов: большого левого и малого правого полуовалов Сначала пишется большой левый полуовал, а затем малый правый. Начинают писать большой полуовал немного ниже верхнего правого угла клетки, закругляют, касаясь верхней стороны клетки, и ведут вниз. Закругляя, касаются нижней стороны клетки и ведут вверх, затем закругляют влево немного выше середины клетки.
Состоит из трех элементов: волнистой линии, большой палочки и маленькой палочки, пересекающей середину большой палочки. Сначала пишется волнистая линия, длинная палочка, а затем маленькая наклонная палочка. Начинают писать волнистую линию, которую доводят до правого верхнего угла клетки. Затем пишут большую палочку, доводя ее до середины нижней стороны клетки, а потом перечеркивают ее посередине маленькой палочкой.
Состоит из двух элементов: верхнего и нижнего овалов Верхний овал немного меньше нижнего. Начинают писать верхний овал немного выше середины клетки. Ведут вправо и вверх, закругляют, касаясь верхней стороны клетки, и ведут вниз, к началу овала, и дальше вниз влево. Закругляют, касаясь нижней стороны клетки, и ведут вверх, к началу верхнего овала.
Состоит из двух элементов: небольшого овала и большого правого полуовала Сначала пишется небольшой овал, а затем большой правый полуовал. Начинают писать овал немного ниже правого верхнего угла клетки, в правом верхнем углу закругляют и ведут вниз, в середине клетки закругляют и ведут вверх к началу овала. Затем от начала овала пишут большой правый полуовал.
Состоит из одного элемента – большого овала Овал начинают писать от середины верхней клетки. Линию ведут наклонно вниз, закругляют, касаясь нижней линии клетки, и ведут вверх, в правый угол клетки, и снова закругляют

 


Сравнение чисел первого десятка

 

Числа первого десятка сравниваются путем соотнесения соответствующих предметных множеств. Например, нужно сравнить два числа: 4 и 3. для этого ребенку предлагаем положить на стол в одном ряду 4 синих квадрата, а в другом 3 красных так, чтобы каждый квадрат второго ряда лежал под соответствующим квадратом первого ряда:

— Сколько синих квадратов? (Четыре.) Сколько красных квадратов? (Три.) Каких квадратов больше? (Синих.) Значит, — делаем вывод, — четыре больше трех.

— Каких квадратов меньше? (красных.) Значит, три меньше четырех.

Выполнив вместе с ребенком несколько сравнений чисел первого десятка, можно ему предложить самостоятельно найти зависимость между отношениями «больше», «меньше»и расположением сравниваемых чисел в числовом ряду. Дети, как правило, без особого труда подмечают следующую закономерность: если число больше, то оно находится в числовом ряду правее, а если меньше, то левее.

На данном этапе отношения «больше» и «меньше» соответствующими знаками пока не фиксируются. Знаки «>» и «<» вводятся позже, при сравнении чисел второго десятка.

 

Изучение состава чисел первого пятка (от 2 до 5)

 

Хорошее знание состава чисел в дальнейшем значительно облегчает усвоение табличных случаев сложения и вычитания однозначных чисел. Если ребенок хорошо может заменять любое число в пределах 10 суммой из двух слагаемых, то у него практически не возникает проблем с выполнением арифметических действий и формированием прочных вычислительных навыков. Поэтому усвоение состава чисел приобретает особое значение.

Работу по изучению состава произвольного числа опишем с помощью следующего примера. Возьмем две тарелки и на одну из них положим 5 яблок. После этого одно яблоко переложим на другую тарелку, сопровождая данное действие следующими вопросами:

1) Сколько яблок в первой тарелке? (Четыре.)

2) Сколько яблок во второй тарелке? (Одно.)

3) Сколько яблок всего в двух тарелках? (Пять.)

4) Значит, пять – это четыре да один.

Вслед за этим еще одно яблоко перекладывается из первой тарелки во вторую. Следуют похожие вопросы, на основе которых делается вывод, что пять – это три да два. И так продолжаем до тех пор, пока все яблоки не переместятся из первой тарелки во вторую.

Все случаи состава числа пять рекомендуется свести в одну таблицу:

По такому же принципу рассматривается состав остальных чисел. Следует отметить, что по программе четырехлетней начальной школы дети учатся писать цифры несколько позднее, — при изучении темы «Сложение и вычитание».

 

учимся писать цифру 1. — КиберПедия

Печатный материал к теме 17:

П – 17.1 Карточки с названием шагов плана изучения цифры (на доску и по количеству групп).

П– 17.2 Эталон № 16 «Как писать цифру 1»; эталон № 17 «Как научиться писать цифры».

 

Цель занятия – выделить шаги написания цифр и зафиксировать их в эталоне. Научиться писать цифру 1 правильно и красиво по элементам и целиком, проговаривая сначала вслух, а затем «про себя».

Написание цифры 1 не вызовет у учащихся затруднений, так как на предыдущих занятиях по каллиграфии они уже выделили точки-опоры цифры 1, научились писать элементы цифры 1 – «стрелу» и «копье».

Поэтому на данном занятии по каллиграфии следует акцент на последовательность прохождения шагов при изучении написания цифры 1. Важно, чтобы каждый первоклассник увидел «слона целиком», прошел на одном занятии все шаги изучения написания цифры 1 и зафиксировал эти шаги. Все остальные цифры учащиеся будут изучать по такому же алгоритму.

Также следует отметить, что, некоторые изученные элементы будут повторяться и при написании других цифр, поэтому при изучении написания новых цифр ученику понадобится гораздо меньше времени.

В начале урока учитель сообщает учащимся, что сегодня у них начинается новый этап работы по прописям «Каллиграфия цифр». Первоклассники уже познакомились со всеми помощниками госпожи Каллиграфии, умеют расставлять точки-опоры и называть их место расположения, знают, что такое элементы цифры и даже научились писать некоторые элементы. Теперь они готовы учиться писать цифры, и учитель предлагает учащимся познакомиться со второй частью прописей, рассмотреть обложку, сравнить с первой частью прописей. Пусть ученики прочтут название второй части – «Учимся писать цифры правильно и красиво».

Как правило, к этому времени первоклассники уже знают цифры и умеют изображать их на бумаге, поэтому учителю важно сделать акцент на словах «правильно и красиво» и обсудить с учащимися, что значит для них « писать правильно и красиво», как и где это умение им пригодится.

Затем ученики листают прописи, вспоминают условные обозначения, находят знакомых героев – госпожу Каллиграфию, ее помощников.

Для пробного действия можно предложить учащимся составить план изучения написания цифры 1.

Примерный вариант диалога при постановке цели учащихся.

Чтобы научиться писать каждую цифру правильно и красиво, надо выполнить три шага. Название этих шагов записано на карточках.

Учитель прикрепляет на доске карточки в произвольном порядке и называет соответствующие шаги (П – 17.1).


Выделяю элементы цифры и учусь их писать
Составляю цифру из элементов и учусь писать
Расставляю точки-опоры цифры

У каждого из вас на парте лежат карточки с названием каждого этапа. Попробуйте разложить их в правильном порядке (П – 17.1).

Поднимите руку, кто не смог разложить этапы изучения цифр в правильном порядке. В чем ваше затруднение? (Я пока не могу разложить карточки с этапами изучения цифр в правильном порядке.)

Поднимите руку, кто разложил карточки с этапами изучения цифр. Можете ли вы обосновать, что верно разложили этапы? В чем ваше затруднение? (Я пока не могу доказать, что я правильно разложил карточки с этапами изучения цифр.)

Почему вы не смогли разложить карточки с этапами изучения цифр в правильном порядке или не смогли обосновать, что разложили правильно? (Я не знаю порядок шагов изучения написания цифр.)

Поставьте свою цель на занятии по каллиграфии. (Узнать порядок (шаги) изучения написания цифр.)

Примерный вариант диалога при составлении алгоритма изучения написания цифры.

Вспомните, с чего вы начинали переносить узор на другую страницу? (Сначала мы определяли главные точки – точки-опоры.)

А если нам надо перенести на страницу цифру, то, с чего начнем? (Выделяем в цифре точки-опоры.)

Значит, какой будет первый шаг при изучении написания цифр? (Выдели точки-опоры.)

Учитель прикрепляет карточку со словами «Расставляю точки-опоры» на первое место и организует работу с заданием № 1, стр. 5 в прописях:

Рассмотрите, как пишется цифра 1. Сколько точек-опор нужно поставить, чтобы правильно написать цифру 1? (Три.)

Расставьте точки-опоры. Объясните, почему вы поставили точки-опоры, именно, в этих местах (Начало и конец написания цифры¸ место, где линия резко меняет направление.)

Опишите словами места, где вы поставили точки-опоры, закончите предложения:


1) Первую точку я поставил(а)…

2) Вторую точку я поставил(а)…

3) Третью точку я поставил(а)…

Учитель прикрепляет карточку с цифрой 1 рядом с шагом «Расставляю точки опоры».

Вы выполнили первый шаг при изучении написания цифры 1. Проговорите еще раз, что вы делали при выполнении первого шага. (Расставили точки-опоры и назвали их место расположения).

Следующий шаг вам поможет пройти выполнение задания № 2, стр. 5 в прописях. Прочтите, какое задание надо выполнить. (Сказать, сколько элементов в цифре 1, назвать их, затем обвести зеленым или синим цветом.)

Покажите на пальчиках, сколько элементов (частей) можно выделить в цифре 1? (Два.)

Вы уже знаете эти элементы, назови их. («Стрела» и «копье».)

Каким цветом их надо обвести? (Элемент «стрела» обводим синим карандашом, а «копье» — зеленым.)

Рассмотрите наш образец написания цифр[1] и найдите цифры, в которых встречаются эти элементы? (Элемент «стрела» не будет встречаться в других цифрах, а элемент «копье» есть в цифрах 4 и 7.)

Вы умеете писать элементы «стрела» и «копье»? (Да, мы учились на прошлых занятиях по каллиграфии.)

Что вам поможет вспомнить правила написания данных элементов? (Эталон.)

Учитель открывает на доске эталон № 10 или просит учащихся найти эталон в своей копилке.

 

 

Затем можно предложить учащимся повторить написание элементов «стрела» и «копье», проговаривая вслух.

Сначала учащиеся пишут элемент «стрела», проговаривая вслух все вместе: «Ставлю точки в верхней рабочей клетке: в нижнем левом углу; в верхнем правом углу. Соединяю точкипрямой линией». Затем пишут элемент «копье»: «Ставлю точку в верхней рабочей клетке: в верхнем правом углу, ставлю точку в нижней рабочей клетке: на нижней границе, треть слева. Соединяю точкипрямой линией».

Так как к этому моменту учащиеся уже умеют писать данные элементы, поэтому на повторение написания элементов «стрела» и «копье» следует отвести не более полутора минут.

В целях экономии времени и доступности написания элементов «стрела» и «копье» мы предлагаем организовать повторение написания знакомых элементов только «в воздухе», с проговариванием вслух. Для этого учитель может использовать презентацию с анимацией или просто нарисовать на доске графленую клетку, один из учеников выступает в роли ведущего, становится спиной к классу и «пишет в воздухе», проговаривая действия вслух. Остальные ученики работают вместе с ним.

После повторения написания элементов учитель прикрепляет карточку со словами «Выделяю элементы цифры и учусь их писать» под первым шагом и рядом ставит карточку с цифрой 2 (2-й шаг).

— Вы выполнили второй шаг при изучении написания цифры 1. Проговорите еще раз, что вы делали при выполнении этого шага. (Выделили в цифре 1 элементы, назвали и повторили их написание).

— Вы научились писать элементы цифры 1, какой остался шаг? (Пишу цифру из элементов.)

Учитель прикрепляет цифру 3 и карточку с названием третьего шага алгоритма написания цифр под вторым шагом.

Учащиеся составляют цифру 1 из элементов и записывают в карточке с большими клетками. Этот шаг учащиеся могут выполнить как индивидуально, так и в парах или в группах, по усмотрению учителя.

После чего учитель открывает на доске эталон № 16 «Как писать цифру 1», а учащиеся вклеивают эталон в прописи, задание № 3, стр. 5, затем показывают на схеме в эталоне и проговаривают вслух, как писать цифру 1.

Обращаем еще раз внимание, что учителю необходимо заранее готовить к занятию по каллиграфии соответствующие эталоны. Для демонстрации в классе учитель распечатывает на принтере эталон из печатного материала к данной теме. А для каждого ученика для вклеивания в прописи вырезает соответствующие эталоны из разрезного материала в приложении к прописям.

Задания № 4 – 5, стр. 5 – 6 направлены на формирование у учащихся умения писать цифру 1.

Следует еще раз обратить внимание на последовательность формирования у учащихся умения писать цифру 1. Исходя из технологии обучения каллиграфии (ТОК), учащиеся сначала учатся писать цифру 1 в средних графленых клетках, затем в средних неграфлёных и, наконец, в маленьких (тетрадных) клетках.

При этом сначала свои действия учащиеся проговаривают вслух, сами себе или товарищу, а затем про себя. Обращаем внимание, что, при необходимости ученик может опираться на эталон «Как писать цифру 1», который они вклеили в задание № 3 стр. 5: «Пишу элементы: «стрела», «копье». Учитель может оставить висеть эталон в классе до тех пор, пока все учащиеся не научатся писать цифру 1 правильно и красиво.

Форму работы с данными упражнениями учитель определяет сам, исходя из возможностей и особенностей своего класса. Сначала учащиеся могут работать на доске и в учебном пособии, а затем в парах или в группах, индивидуально.

Первые две строки задания № 4, стр. 5 можно выполнить фронтально. Тогда один из вызванных учеником может продемонстрировать образец комментирования и написания у доски, затем учащиеся по очереди комментируют написание цифры 1, а весь класс записывает в своих прописях.

А на третьей строке задания № 4 в маленьких (тетрадных) клеточках учащимся пишут цифру 1, проговаривая друг другу, в парах. При необходимости, перед работой в парах учитель может повторить правила работы в парах, опираясь на эталон из курса «Мир деятельности»[2].

При этом, в целях экономии времени, учитель может ограничить количество написанных цифр. Например, предложить проговорить и написать только по одной или по две цифры 1. В данном случае, важно качество, а не количество, не, сколько цифр ученик написал, а как он их написал.

Чтобы каждый ученик смог оценить себя, насколько он разобрался в новом эталоне, насколько понял, как писать цифру 1, учащимся предлагается самостоятельная работа с самопроверкой. Напомним, что основными условиями такой работы является доступность, небольшой объем и создание ситуации успеха, пусть даже минимальной для каждого ученика.

Для самостоятельной работы учитель может использовать поле задания № 5, стр.6 и предложить учащимся написать пять раз цифру 1, сверить с образцом и подчеркнуть правильные и красивые цифры!

Важно, чтобы учитель дал возможность учащимся озвучить свои затруднения, какой элемент не получился. Почему? Что надо сделать, чтобы следующий раз обязательно получился?

В заключение занятия на этапе рефлексии учитель просит учащихся вернуться к своему затруднению.

Примерный вариант диалога на этапе рефлексии занятия.

Какое у вас было затруднение? (Мы не смогли составить план изучения цифры.)

Вы сами научились писать цифру 1. Знаете теперь, как составить этот план? (Да, ведь мы прошли все шаги изучения написания цифры 1, и этот план у нас на доске.)

Молодцы, вы преодолели затруднение. Назовите еще раз шаги, которые для этого выполнили. (В случае затруднения ученики могут обратиться к плану написания цифр, который они составляли в течение урока).

Где вам может пригодиться данный план изучения цифры? (Когда мы будем учиться писать другие цифры.)

Теперь вклейте в задание № 6, стр. 6 эталон № 17 «Как научиться писать цифры». (Учащиеся вклеивают эталон в прописи).

Проговорите, что вы будете делать, чтобы написать цифру? (Мы расставим и назовем точки-опоры, выделим и назовем элементы цифры и научимся писать ее по элементам и целиком.)

Учащиеся повторяют хором шаги плана изучения написания цифр и показывают пальчиком нужный шаг в своих прописях.

В итоге занятия учащиеся отмечают, что сегодня ученики сделали еще один важный шаг на пути к правильному и красивому письму цифр – научились писать цифру 1, познакомились с планом изучения написания цифры.

ТЕМА 18.

Учимся писать цифру 2.

Печатный материал к занятию 17:

П– 17.2 Эталон № 17 «Как научиться писать цифры».

Печатный материал к занятию 18:

П – 18.1 Карточка с цифрой 2 и текстом стихотворения.

П– 18.2 Карточки с изображением утенка и волны.

П – 18.3 Карточка для отработки написания элементов цифр (для каждого ученика).

П– 18.4 Эталон № 18 «Как писать цифру 2».

 

 

Цель занятия – отметить точки-опоры для написания цифры 2; выделить элементы – «шапочка», «утенок» и «волна»; научиться писать цифру 2 правильно и красиво по элементам и целиком, проговаривая вслух и «про себя».

На этапе мотивации учитель может показать открытку от госпожи Каллиграфии с изображением цифры 2 и прочитать слова, написанные на открытке:

Цифру 2 будем писать,

Точки-опоры расставлять,

Элементы называть,

В цифру их объединять.

Так как понятие о точках-опорах является одним из базовых в технологии обучения каллиграфии (ТОК), учителю важно периодически возвращаться к данному понятию и, опираясь на изученный в первой части эталон № 14 «Как расставить точки-опоры», отрабатывать у учащихся умение расставлять точки опоры, а затем соединять их плавной или прямой линией. (Эталон № 15 «Как повторить узор».)

Поэтому на данном занятии важно повторить оба этих эталона. Для этого учитель открывает их на доске.

 

Также на данном занятии ученикам потребуются знания следующих эталонов: эталон № 17 «Как научиться писать цифры»[3], эталоны № 11 – 12 «Элементы цифр». Все эти эталоны учитель перед занятием открывает на доске, чтобы ученики при необходимости могли к ним обратиться.

 

Примерный вариант диалога на этапе актуализация знаний

Посмотрите на эталоны на доске и найдите эталон, который поможет вам вспомнить точки-опоры. Какие точки-опоры вы знаете? (Точки начала, окончания и точки, в которых линия резко меняет направление.)

Где это знание вам сегодня пригодится, если вы будете учиться писать цифру 2 правильно и красиво? (При выполнении первого шага изучения написания цифры 2, когда мы расставляем и называем точки-опоры.)

Найдите на доске и назовите эталон, в котором обозначен этот шаг. (Эталон № 17 «Как научиться писать цифры».)

Что вы будете делать после того, как расставите точки-опоры и назовёте их место? Прочитайте второй шаг. (Выделим, назовем и научимся писать элементы цифры 2.)

Посмотрите в эталон и назовите третий шаг при изучении написания цифры 2. (Научимся писать цифру 2 по элементам и целиком.)

Таким образом, представленный вариант диалога позволяет учителю не только повторить необходимые на уроке знания, но и учит детей работать с изученными эталонами, при необходимости обращаться к ним, что является еще одним из основных положений технологии обучения каллиграфии (ТОК).

На данном занятии при изучении написания цифры 2 учащиеся не только учатся писать цифру 2 правильно и красиво, но и тренируются самостоятельно проходить все шаги по изучению написания цифр. С этой целью в прописях в каждом из заданий № 1 – 3, стр. 7 указан соответствующий шаг изучения написания цифры.

Выполняя задание № 1, стр. 7 учащиеся расставляют точки-опоры и называют их место расположения в рабочих клетках: «Вверхней рабочей клетке: на левой границе, на середине; на верхней границе, на середине; на правой границе, на середине. В нижней рабочей клетке: в нижнем левом углу; на нижней границе, треть справа; на правой границе, на середине».

Формы работы с данным упражнением учитель определяет сам, исходя возможностей и особенностей своего класса – например, сначала учащиеся могут работать на доске и в учебном пособии, а затем в парах или в группах, индивидуально.

Примерный вариант диалога при выполнении задания № 1, стр. 7.

Отметьте в цифре два точку начала написания цифры и опишите словами место, где вы поставили точку-опору. (Первую точку я поставил в верхней клетке, на левой границе, посередине.)

Отметьте точку окончания написания цифры 2 и опишите словами место, где поставили точку-опору. (Нижняя клетка, правая граница, середина.)

Отметьте точки, где линия резко меняет свое направление. Опишите словами место, где поставили эти точки. (В верхней рабочей клетке: на верхней границе, на середине; на правой границе, на середине; в нижней рабочей клетке: в нижнем левом углу; на нижней границе, треть справа; на правой границе, на середине.)

Вы отметили точки-опоры, выполнили первый шаг по изучению написания цифры 2. Какой следующий шаг? (Выделить элементы и научиться их писать.)

При выполнении задания № 2, стр. 7 учащиеся выполняют второй шаг изучении написания цифры 2, выделяют в цифре 2 три элемента. Все элементы уже знакомы первоклассникам из части 1 прописей по каллиграфии, поэтому учащиеся могут самостоятельно их назвать: элемент «шапочка», элемент «лебедь» и элемент «волна». При необходимости учащиеся могут обратиться к эталонам № 11 – 12 «Элементы цифр», которые учитель открыл еще на этапе актуализации.

Важно дать возможность каждому ученику обвести названные элементы в своих прописях указанным цветом и проговорить написание каждого элемента. «Шапочка»:«Ставлю точкив верхней рабочей клетке: на левой границе, на середине; на верхней границе, на середине; на правой границе, на середине. Соединяюточки плавной линией»; «лебедь»: «Ставлю точкув верхней рабочей клетке: на правой границе, на середине. Ставлю точкув нижней рабочей клетке: в нижнем левом углу. Соединяюточки плавной линией»; «волна»: «Ставлю точки в нижней рабочей клетке: в нижнем левом углу, на нижней границе, треть справа; на правой границе, на середине. Соединяю точки плавной линией».

Примерный вариант диалога при выполнении задания № 2, стр. 7.

Объясните, что значит элемент. (Элемент – это отдельная небольшая часть цифры, удобная для письма.)

Покажите на пальчиках, сколько элементов (частей) можно выделить в цифре 2? (3)

Назовите, какие элементы цифры 2 вам уже знакомы, почему они так называются? (Элемент «шапочка», похож на вязаную шапочку; элемент «лебедь» похож на длинную шею лебедя и т.д.)

Синим карандашом обведите элемент «шапочка».

Давайте вместе проговорим, как пишется этот элемент, и покажем пальчиком в прописях, где мы обвели элемент «шапочка». (Ставлю точкив верхней рабочей клетке: на левой границе, на середине; на верхней границе, на середине; на правой границе, на середине; соединяюточки плавной линией.)

Посмотрите на образец написания цифр в упражнении № 6, стр. 8 и скажите, в каких еще цифрах будет встречаться этот элемент? (3, 6, 8, 9, 0).

Зеленым цветом обведите элемент «лебедь». Посмотрите на образец написания цифр в упражнении № 6, стр. 8 и скажите, в каких еще цифрах будет встречаться этот элемент? (Элемент не повторяется.)

Давайте вместе проговорим, как пишется этот элемент, и покажем пальчиком в прописях, где мы обвели элемент «лебедь». (Ставлю точкув верхней рабочей клетке: на правой границе, на середине; ставлю точкув нижней рабочей клетке: в нижнем левом углу; соединяюточки плавной линией.)

Желтым цветом обведите элемент «волна». Посмотрите на образец написания цифр в упражнении № 6, стр. 8 и скажите, в каких еще цифрах будет встречаться этот элемент? (В цифре 7, только он написан в верхней рабочей клетке.)

Давайте вместе проговорим, как пишется этот элемент, и покажем пальчиком в прописях, где мы обвели элемент «волна». (Ставлю точки в нижней рабочей клетке: в нижнем левом углу, на нижней границе, треть справа; на правой границе, на середине; соединяю точки плавной линией.)

Так как к этому времени учащиеся уже умеют писать данные элементы, поэтому на повторение написания элементов «шапочка», «лебедь» и «волна» следует отвести не более двух минут. Для этого учитель может раздать каждому ученику карточку из печатного материала, где они смогут написать указанные элементы. (П – 18.4).

Проговаривание лучше проводить хором, предварительно выбрав ведущего – ученика, который уже освоил комментирование написания данных элементов. После повторения написания элементов учителю важно сделать акцент, что ученики уже прошли второй шаг по изучению написания цифры 2.

На третьем этапе изучения написания цифры 2 учащиеся составляют цифру 3 из элементов, выполняя упражнение № 3. Работу можно организовать как индивидуально, так и в парах, или группах. Данное задание не вызовет затруднений у первоклассников, однако следует обратить внимание на проговаривание учащимися своих действий при написании цифры 2, что тоже является одним из условий технологии обучения каллиграфии (ТОК). В данном случае учитель может написать на доске план проговаривания написания цифры 2: «Сначала пишу элемент …, затем пишу элемент …, и элемент …». Учащиеся отмечают, что теперь они знают, как писать цифру 2, учитель открывает на доске эталон № 18 «Как писать цифру 2», а учащиеся вклеивают эталон в прописи, задание № 4, стр. 5, затем показывают на схеме в эталоне и проговаривают вслух, как писать цифру 2.

Задания № 5 – 8, стр. 8 направлены на формирование у учащихся умения писать цифру 2.

Выполняя задание № 5, учащиеся учатся писать цифру 2 по элементам, сначала в средних графленых клетках, затем – в средних неграфленых и, наконец, в маленьких тетрадных клетках. При этом учитель обращает внимание на условные знаки, которые стоят в данном упражнении и подсказывают ученику, что сначала ему надо научиться писать цифру 2 в средних графленых клетках, проговаривая вслух, а потом писать в таких же клетках, но проговаривая «про себя». При этом, когда уже можно проговаривать про себя решает сам ученик.

Точно также потом учащиеся учатся писать в средних неграфлёных клетках, проговаривая вслух, а потом «про себя» и в маленьких (тетрадных) клетках.

Обращаем внимание, что отработка написания цифры 2 по элементам и с разными видами проговаривания, скорее всего, займет достаточно времени на занятии. Но учителю не следует сворачивать шаги при изучении написания цифры 2. Именно здесь формируется у учащихся ориентировочная основа действий (ООД), которая является ключевым звеном технологии обучения каллиграфии (ТОК).

Если времени на уроке не остается, то учитель просит учащихся еще раз назвать все элементы цифры 2 («шапочка», «лебедь», «волна») и говорит, что на следующем уроке учащиеся продолжат учиться писать цифру 2 целиком.

Тогда следующее занятие учитель начинает с повторения эталона № 18 «Как писать цифру 2». А затем организуется работа по написанию цифры 2 целиком. Для этого учащиеся выполняют задание № 6, стр. 8. Обращаем внимание на важность прохождения всех шагов при написании цифры 2 целиком:

1) письмо в средних графленых клетках;

2) письмо в средних неграфлёных клетках;

3) письмо в маленьких (тетрадных) клетках.

Задание № 8, стр. 8 можно использовать для самостоятельной работы учащихся с самопроверкой. При этом сначала надо со всем классом определить и озвучить закономерность написания цифр на строке: пишем две цифры 2 рядом в клеточках, затем пропускаем клеточку и снова пишем две цифры 2 рядом, затем пропускаем клеточку и т.д.

Можно предложить и другой вариант названия закономерности: «Цифры 2 написаны парами, через клеточку». При выполнении самостоятельной работы учащиеся продолжают закономерность на две пары.

Следует отметить, что такая самостоятельная работа займет немного времени. В данном случае важно дать возможность учащимся проверить себя, проговорить свои затруднения и обязательно отметить, что им уже удалось преодолеть затруднение, что они действуют, как настоящие ученики, а значит, у них все получится и каждый из них обязательно научится писать все цифры правильно и красиво.

Выполнение задания № 9, стр. 8 по желанию учащихся можно организовать во внеурочной деятельности. При выполнении упражнения важно вспомнить с учащимися эталоны № 14 – 15 «Как расставить точки-опоры» и «Как повторить узор».

В итоге занятия учащиеся отмечают, что сегодня ученики сделали еще один важный шаг на пути к правильному и красивому письму цифр – узнали, как писать цифру 2 и научились писать цифру 2 по элементам и целиком.

ТЕМА 19.

Учимся писать цифру 3.

Печатный материал к занятию 18:

П– 18.2 Карточка с текстом стихотворения.

Печатный материал: к занятию 19:

П – 19.1 Карточки с условными знаками (лупа, карандаш, человечек с открытым ртом)

П – 19.2 Карточка с цифрой 3.

П– 19.3 Эталон № 19 «Как писать цифру 3».

 

 

Цель занятия – выделить точки-опоры для написания цифры 3; научиться писать цифру 3 правильно и красиво по элементам и целиком.

Изучение написания цифры 3 проходит по тому же плану, что и цифр 1 и 2. Поэтому эталон № 17 «Как научиться писать цифры» должен висеть в классе на каждом занятии по каллиграфии во время знакомства учащихся с новой цифрой.

На данном занятии следует обратить внимание учащихся на последовательность действий при выполнении каждого из трех шагов изучения написания цифр.

На этапе мотивации учитель может снова обратиться к стихотворению, которым начинался урок знакомства с написанием цифры 2.

— Давайте вспомним стихотворение от госпожи Каллиграфии, которое помогло вам научиться писать цифру 2.

Учитель открывает слова стихотворения, и дети вместе с учителем читают вслух:

Цифру 2 будем писать,

Точки-опоры расставлять,

Элементы называть,

В цифру их объединять.

— Сегодня вы будете учиться писать цифру 3. Как это стихотворение вам поможет? (Мы будем учиться писать цифру 3 по такому же плану, как и цифру 2.)

Учитель обращает внимание на эталон № 17 «Как научиться писать цифры».

— Замените в стихотворении цифру два цифрой три и прочтите стихотворение еще раз.

— Назовите шаг, с которого вы начнете учиться писать цифру 3. (Расставляю точки-опоры.)

— Найдите в учебном пособии задание № 1, стр.9. Что надо сделать, чтобы расставить точки? (Рассмотреть внимательно, как пишется цифра 3.)

— Объясни соседу по парте, в каких местах мы ставим точки-опоры? (Начало и конец написания цифры¸ места, где линия меняет направление).

Учитель обращает внимание учащихся на значок в упражнении № 1, стр. 9.

— Вспомните наши условные обозначения и скажите, что обозначает этот знак? (Рассмотри и исследуй.)

— Рассмотрите цифру 3 в задании № 1, стр. 9 в прописях и расставьте карандашом точки-опоры в цифре 3.

— Покажите на пальчиках, сколько точек-опор вы поставили в цифре 3? (7)

— Назовите место расположения точки начала в цифре 3. (В верхней рабочей клетке: на левой границе, на середине.)

— Теперь назовите место расположения остальных точек-опор цифры 3 в верхней рабочей клетке. (На верхней границе, на середине; на правой границе, на середине; над серединой нижней границы.)

— Назовите место расположения точек-опор цифры 3 в нижней рабочей клетке. (На правой границе, на середине; на нижней границе, на середине; точку снаружи.)

Далее учащиеся отмечают, что они выполнили первый шаг по изучению написания цифры 3 – отметили точки-опоры цифры 3 и назвали их местоположение, и переходят к выполнению второго шага – в этом им поможет задание № 2, стр.9.

Перед выполнением упражнения необходимо вспомнить с учащимися, что такое элемент цифры.Элемент – это отдельная небольшая часть цифры, удобная для письма.

В цифре 3 можно выделить три элемента. Все элементы уже знакомы первоклассникам, поэтому учащиеся могут самостоятельно их назвать: элемент «шапочка», элемент «клювик» и элемент «качели». При необходимости учащиеся могут обратиться к эталону№ 13 «Элементы цифр», который учителю надо заранее вывесить на доске.

Учащиеся определяют, сколько элементов в цифре 3, обводят каждый элемент указанным в прописи цветом, тренируются писать каждый элемент, проговаривая его написание вслух, называют цифры, в которых встречаются эти элементы.

Образцы проговаривания при написании элементов цифры 3.

Элемент «шапочка»: «Ставлю точкив верхней рабочей клетке: на левой границе, на середине; на верхней границе, на середине; на правой границе, на середине; соединяю точки плавной линией».

Элемент «клювик»: «Ставлю точкив верхней рабочей клетке: на правой границе, на середине, над серединой нижней границы; ставлю точки в нижней рабочей клетке: на правой границе, на середине. Соединяю точки плавными линиями».

Элемент «качели»: «Ставлю точкив нижней рабочей клетке: на правой границе, на середине; на нижней границе, на середине; точку снаружи. Соединяю точки плавной линией».

Далее учащиеся переходят к третьему шагу изучения написания цифры три – написание цифры по элементам.

В задании № 3, стр. 9 учащимся предлагается сначала составить, а затем написать цифру 3, проговаривая вслух названия элементов: «Пишу элемент «шапочка», затем пишу элемент «клювик» и пишу элемент «качели».

При выборе форм работы при составлении цифры по элементам учителю следует исходить из особенностей и возможностей учащихся своего класса.

Например, если в классе есть ученики, испытывающие трудности в обучении, то им лучше сначала дать возможность поработать руками.

С этой целью учитель может организовать дидактическую игру «Собери цифру», для которойнужно заранее подготовить отдельные элементы цифры, вырезанные из плотной бумаги. Собирать цифры учащиеся могут как в группах, так в парах или индивидуально.

«Собрать» цифру из элементов учащиеся могут также с помощью цветных карандашей, прописав каждый элемент разным цветом.

Учитель открывает на доске эталон № 19 «Как писать цифру 3», а учащиеся вклеивают эталон в прописи, в упражнение № 4, стр. 9, затем показывают на схеме в эталоне и проговаривают вслух, как писать цифру 3.

Задания № 5 – 8, стр. 10 направлены на формирование у учащихся умения писать цифру 3.

Выполняя задание № 5, стр. 10 учащиеся сначала учатся писать цифру 3 по элементам в средних графленых клетках, затем – в средних неграфленых и, наконец, в маленьких тетрадных клетках. При этом учащиеся сначала пишут, проговаривая вслух, а потом, проговаривая «про себя».

При написании цифры по элементам следует обратить внимание учащихся на точки – места соединения элементов, где надо быть внимательным и делать остановку.

На первых двух строках задания № 6, стр. 10 учащиеся тренируются писать цифру 3 целиком. Сначала пишут на первой строке – в средних графленых клетках, затем – в средних неграфлёных клетках, затем на второй строке – в маленьких тетрадных клетках.

Третью строку с маленькими (тетрадными) клеточками из упражнения № 6 можно оставить для самостоятельной работы с самопроверкой. Учитель предлагает ученикам написать пять раз цифру 3 правильно и красиво, проговаривая «про себя» по элементам.

Затем первоклассники проверяют себя по образцу и подчеркивают элементы, которые получились правильными и красивыми. В данном случае образцом для самопроверки является эталон № 19 «Как писать цифру 3». Также с целью формирования умения учащихся проверять свою работу по образцу и, исходя из особенностей и возможностей своих учеников, учитель может предложить им и другой способы фиксации результатов проверки. Например, учащиеся могут отмечать знаком «+» цифры, которые совпали с образцом, знаком «?», которые не совпали с образцом. После чего можно обсудить с первоклассниками результаты;

Как вы думаете, почему не все элементы в цифрах получаются правильными, красивыми? Что нужно сделать, чтобы не ошибаться в написании элемента? (Точно следовать схеме-эталону написания; писать, проговаривая «про себя» до тех пор, пока не получится).

Выполнение заданий № 7 – 9, стр. 10 по желанию учащихся можно организовать во внеурочной деятельности.

Задание № 7, стр. 10 поможет учащимся еще раз вспомнить элементы цифры 3 – «шапочка», «клювик», «качели» и вместе с тем подготовит к написанию новых цифр, в которых встречаются данные элементы.

В задании № 8, стр. 10 учащиеся сначала определяют закономерность – цифры написаны парами через клеточку, и тренируются в написании цифры 3 в тетрадных клеточках.

Перед выполнением задания № 9, стр. 10 необходимо вспомнить с учащимися понятие «точки-опоры». Для этого учитель может предложить учащимся обратиться к эталонам №14 – 15 «Как расставить точки-опоры» и «Как повторить узор». Форму работы с данным упражнением учитель определяет сам, она может быть как парной или групповой, а также индивидуальной.

В заключение занятия учащиеся отмечают, что они сделали еще один шаг на пути к правильному и красивому письму цифр – сегодня они узнали, как писать цифру 3 правильно и красиво, и научились писать цифру 3 по элементам и целиком.

ТЕМА 20.

Иррациональные числа

Иррациональное число — это действительное число, которое не может быть записано в виде простой дроби.

Нерациональное средство Нерациональное

Давайте посмотрим, что делает число рациональным или иррациональным …

Рациональные числа

A Rational Число может быть записано как Соотношение двух целых чисел (то есть простая дробь).

Пример: 1,5 рационально, потому что его можно записать как соотношение 3/2

Пример: 7 является рациональным, потому что его можно записать как соотношение 7/1

Пример 0,333 … (3 повторения) тоже рациональный, потому что его можно записать как отношение 1/3

Иррациональные числа

Но некоторые числа нельзя записать как отношение двух целых чисел…

… их называют Иррациональные числа .

Пример: π (Пи) — известное иррациональное число.

π = 3,1415926535897932384626433832795 … (и более)

Мы не можем записать простой дробью, равной Пи.

Популярное приближение 22 / 7 = 3,1428571428571 … близко, но неточно .

Еще одна подсказка заключается в том, что десятичная дробь продолжается бесконечно, не повторяясь.

Не может быть записано в виде дроби

Это иррационально , потому что не может быть записано как отношение (или дробь),
не потому, что это безумие!

Итак, мы можем определить, рационально это или иррационально, попробовав записать число в виде простой дроби.

Пример: 9,5 можно записать в виде простой дроби, например:

9.5 = 19 2

Значит, это рациональное число не иррациональное )

Вот еще несколько примеров:

Номер В виде фракции рационально или
иррационально?
1,75 7 4 Рациональный
.001 1 1000 Рациональный
√2
(корень квадратный из 2)
? Нерационально!

Квадратный корень из 2

Давайте более внимательно посмотрим на квадратный корень из 2.

Когда мы рисуем квадрат размером «1»,
какое расстояние по диагонали?

Ответ — квадратный корень из 2 , что составляет 1.4142135623730950 … (и т. Д.)

Но это не число вроде 3, или пяти третей, или чего-то подобного …

… на самом деле мы не можем записать квадратный корень из 2, используя соотношение двух чисел

… Я объясняю , почему на Is It Irrational? стр.,

… и мы знаем, что это иррациональное число

Известные иррациональные числа

Пи — известное иррациональное число.Люди вычислили Пи с точностью до квадриллиона десятичных знаков, но до сих пор нет никакой закономерности. Первые несколько цифр выглядят так:

3,1415926535897932384626433832795 (и другие …)

Число e (число Эйлера) — еще одно известное иррациональное число. Люди также вычислили e с множеством десятичных знаков без какого-либо отображения шаблона.Первые несколько цифр выглядят так:

2.71828182845353602874713527 (и более …)

Золотое сечение — иррациональное число. Первые несколько цифр выглядят так:

1.61803398874

Стандартное отклонение — Простая английская Википедия, бесплатная энциклопедия

График нормального распределения (или кривая колокола). Каждая цветная полоса имеет ширину в одно стандартное отклонение.

Набор данных со средним значением 50 (показано синим цветом) и стандартным отклонением (σ), равным 20.

Пример двух выборок с одинаковым средним значением и разными стандартными отклонениями. Красное население имеет среднее значение 100 и стандартное отклонение 10; синяя популяция имеет среднее значение 100 и стандартное отклонение 50.

Стандартное отклонение — это число, используемое для обозначения разброса измерений для группы от среднего (среднего или ожидаемого значения). Низкое стандартное отклонение означает, что большинство чисел близки к среднему, а высокое стандартное отклонение означает, что числа более разбросаны. [1] [2]

Сообщаемая погрешность обычно вдвое превышает стандартное отклонение. Ученые обычно сообщают о стандартном отклонении чисел от среднего числа в экспериментах. Они часто решают, что важны только различия, превышающие стандартное отклонение в два или три раза. Стандартное отклонение также полезно для денег, где стандартное отклонение полученных процентов показывает, насколько проценты, полученные одним человеком, могут отличаться от среднего.

Часто можно измерить только образец или часть группы.Затем число, близкое к стандартному отклонению для всей группы, можно найти с помощью немного другого уравнения, называемого стандартным отклонением выборки, которое объясняется ниже. В этом случае стандартное отклонение всей группы представлено греческой буквой σ {\ displaystyle \ sigma}, а стандартное отклонение образца — s {\ displaystyle s}. [3]

Рассмотрим группу, состоящую из следующих восьми чисел:

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 {\ displaystyle 2, \ 4, \ 4, \ 4, \ 5, \ 5, \ 7, \ 9}

Эти восемь чисел имеют среднее (среднее) из 5:

2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 98 = 5 {\ displaystyle {\ frac {2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9} {8}} = 5}

Чтобы вычислить стандартное отклонение генеральной совокупности, сначала найдите отличие каждого числа в списке от среднего.{2} = 16 \\\ end {array}}}

Затем найдите среднее значение этих значений (сумму, деленную на количество чисел). Наконец, извлеките квадратный корень:

(9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16) 8 = 2 {\ displaystyle {\ sqrt {\ frac {(9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16)} {8}}} = 2}

Ответ: стандартное отклонение генеральной совокупности . Формула верна только в том случае, если восемь чисел, с которых мы начали, составляют всю группу. Если они являются лишь частью случайно выбранной группы, то мы должны использовать 7 (что составляет n — 1) вместо 8 (что составляет n ) в нижней части (знаменатель) предпоследнего шаг.Тогда ответ — стандартное отклонение выборки (скорректированное смещение) . [4] Это называется поправкой Бесселя. [5]

Вот немного более сложный пример из реальной жизни: средний рост взрослого мужчины в США составляет 70 дюймов со стандартным отклонением 3 дюйма. Стандартное отклонение 3 дюйма означает, что большинство мужчин (около 68%, при условии нормального распределения) имеют рост на 3 дюйма выше среднего (67–73 дюйма) — одно стандартное отклонение. Почти все мужчины (около 95%) имеют рост на 6 дюймов выше и на 6 дюймов ниже среднего (64–76 дюймов) — два стандартных отклонения.Три стандартных отклонения включают все числа для 99,7% исследуемой выборки. Это верно, если распределение нормальное (колоколообразное).

Если бы стандартное отклонение было равно нулю, тогда все мужчины были бы ровно 70 дюймов в высоту. Если бы стандартное отклонение было 20 дюймов, тогда некоторые мужчины были бы намного выше или намного ниже среднего, с типичным диапазоном около 50 дюймов — 90 «.

В качестве другого примера каждая из трех групп {0, 0, 14, 14}, {0, 6, 8, 14} и {6, 6, 8, 8} имеет среднее (среднее значение) 7.Но их стандартные отклонения равны 7, 5 и 1. Третья группа имеет гораздо меньшее стандартное отклонение, чем две другие, потому что все ее числа близки к 7. В общем, стандартное отклонение говорит нам, насколько далеко от среднего остальная часть числа имеют тенденцию быть, и они будут иметь те же единицы измерения, что и сами числа. Если, например, группа {0, 6, 8, 14} — это возраст группы из четырех братьев в годах, среднее значение составит 7 лет, а стандартное отклонение — 5 лет.

Стандартное отклонение может служить мерой неопределенности.В науке, например, стандартное отклонение группы повторных измерений помогает ученым узнать, насколько они уверены в среднем числе. При принятии решения о том, согласуются ли измерения, полученные в ходе эксперимента, с прогнозом, очень важно стандартное отклонение этих измерений. Если среднее число из экспериментов слишком далеко от предсказанного числа (с расстоянием, измеренным в стандартных отклонениях), тогда проверяемая теория может быть неверной. Для получения дополнительной информации см. Интервал прогнозирования.

Примеры применения [изменить | изменить источник]

Понимание стандартного отклонения набора значений позволяет нам узнать, насколько большое отклонение от «среднего» (среднего) ожидается.

Погода [изменить | изменить источник]

В качестве простого примера рассмотрим среднесуточные высокие температуры в двух городах, одном на суше и одном на берегу океана. Полезно понимать, что диапазон суточных высоких температур для городов у океана меньше, чем для городов внутри страны.Эти два города могут иметь одинаковую среднесуточную высокую температуру. Однако стандартное отклонение суточной высокой температуры для прибрежного города будет меньше, чем для внутреннего города.

Спорт [изменить | изменить источник]

Другой способ взглянуть на это — рассмотреть спортивные команды. В любом виде спорта найдутся команды, которые хороши в одних вещах, а в других — нет. Команды, получившие самый высокий рейтинг, не будут иметь большого различия в способностях. Они преуспевают в большинстве категорий.Чем ниже стандартное отклонение их способностей в каждой категории, тем они более сбалансированы и последовательны. Однако команды с более высоким стандартным отклонением будут менее предсказуемыми. Команда, которая обычно не справляется в большинстве категорий, будет иметь низкое стандартное отклонение. Команда, которая обычно хороша в большинстве категорий, также будет иметь низкое стандартное отклонение. Однако команда с высоким стандартным отклонением может быть той командой, которая набирает много очков (сильное нападение), но также позволяет другой команде набрать много очков (слабая защита).

Попытка узнать заранее, какие команды выиграют, может включать рассмотрение стандартных отклонений различных командных «статистических данных». Цифры, которые отличаются от ожидаемых, могут сопоставить сильные и слабые стороны, чтобы показать, какие причины могут быть наиболее важными для определения того, какая команда победит.

В гонках измеряется время, необходимое водителю для прохождения каждого круга по трассе. Водитель с низким стандартным отклонением времени прохождения круга более последователен, чем водитель с более высоким стандартным отклонением.Эта информация может быть использована, чтобы помочь понять, как водитель может сократить время прохождения круга.

Деньги [изменить | изменить источник]

В деньгах стандартное отклонение может означать риск того, что цена пойдет вверх или вниз (акции, облигации, недвижимость и т. Д.). Это также может означать риск того, что группа цен пойдет вверх или вниз [6] (активно управляемые паевые инвестиционные фонды, индексные паевые инвестиционные фонды или ETF). Риск — это одна из причин, по которой нужно решить, что покупать. Риск — это число, которое люди могут использовать, чтобы узнать, сколько денег они могут заработать или потерять.По мере увеличения риска доходность инвестиций может быть больше, чем ожидалось (стандартное отклонение «плюс»). Однако инвестиция также может потерять больше денег, чем ожидалось (стандартное отклонение «минус»).

Например, человеку нужно было выбирать между двумя акциями. Акция А за последние 20 лет имела среднюю доходность 10 процентов со стандартным отклонением 20 процентных пунктов (пп). Акция B за последние 20 лет имела среднюю доходность 12 процентов, но более высокое стандартное отклонение — 30 п.п.Думая о риске, человек может решить, что Stock A — более безопасный выбор. Даже если они могут не заработать столько денег, они, вероятно, тоже не потеряют много денег. Человек может подумать, что среднее значение по акции B на 2 пункта выше не стоит дополнительных 10 п.п. стандартного отклонения (больший риск или неопределенность ожидаемой доходности).

Правила для нормально распределенных чисел [изменить | изменить источник]

Темно-синий цвет составляет менее одного стандартного отклонения от среднего. Для нормального распределения это 68.27 процентов номеров; в то время как два стандартных отклонения от среднего (средний и темно-синий) включают 95,45 процента; три стандартных отклонения (светлый, средний и темно-синий) включают 99,73 процента; и четыре стандартных отклонения составляют 99,994 процента.

Большинство математических уравнений для стандартного отклонения предполагают, что числа имеют нормальное распределение. Это означает, что числа распределены определенным образом по обе стороны от среднего значения. Нормальное распределение также называется распределением Гаусса , потому что оно было открыто Карлом Фридрихом Гауссом. [7] Ее часто называют кривой колокола , потому что числа расходятся, образуя форму колокола на графике.

Числа не распределяются нормально, если они сгруппированы по одну или другую сторону от среднего значения. Числа можно разложить и при этом распределить нормально. Стандартное отклонение показывает, насколько широко разбросаны числа.

Отношение между средним (средним) и стандартным отклонением [изменение | изменить источник]

Среднее (среднее) значение и стандартное отклонение набора данных обычно записываются вместе.Тогда человек сможет понять, каково среднее число и насколько широко разнесены другие числа в группе.

Способ распределения группы чисел также может быть задан коэффициентом вариации (CV), [3] , который представляет собой стандартное отклонение, деленное на среднее значение. Это безразмерное число. Коэффициент вариации часто умножают на 100% и записывают в процентах.

Термин стандартное отклонение впервые был использован в письменной форме Карлом Пирсоном в 1894 году, [8] [9] после того, как он использовал его в лекциях.Это было заменой прежних названий той же идеи: например, Гаусс использовал среднюю ошибку . [10]

  1. Гаусс, Карл Фридрих (1816). «Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen». Zeitschrift für Astronomie und Verwandt Wissenschaften . 1 : 187–197.
  2. Уокер, Хелен (1931). Исследования по истории статистического метода . Балтимор, Мэриленд: Williams & Wilkins Co., стр. 24–25.
  3. 3,0 3,1 «Список вероятностных и статистических символов». Математическое хранилище . 2020-04-26. Проверено 21 августа 2020.
  4. Weisstein, Eric W. «Стандартное отклонение». mathworld.wolfram.com . Проверено 21 августа 2020.
  5. «Формулы стандартного отклонения». www.mathsisfun.com . Проверено 21 августа 2020.
  6. «Что такое стандартное отклонение». Безупречный. Проверено 29 октября 2011.
  7. Кирквуд, Бетти Р.; Стерн, Джонатан AC (2003). Основная медицинская статистика . Blackwell Science Ltd. CS1 maint: несколько имен: список авторов (ссылка)
  8. Dodge, Yadolah (2003). Оксфордский словарь статистических терминов . Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-920613-9 .
  9. Пирсон, Карл (1894). «О рассечении несимметричных частотных кривых». Phil. Пер. Рой. Soc. Лондон, серия A . 185 : 719–810.
  10. Миллер, Джефф. «Самые ранние известные варианты использования некоторых слов математики».

статей A / An / The


Статьи на английском языке сложные, и существует множество правил их использования. Однако полезно изучить несколько общих правил использования статей; логика этих правил может быть перенесена в большинство случаев использования статьи. Помимо изучения правил, вы можете хорошо использовать статьи, читая и слушая.Помните, что статья не подчеркнута, поэтому не слушайте ее полностью! Также попросите носителей языка помочь вам, если вы не знаете, использовать ли эту статью или нет.

Предметные упражнения:
A / AN / THE Рабочие листы

Таблица артикулов

НОМЕР НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ОПРЕДЕЛЕННЫЙ
Отдельный a / an 9012 9012 Без подсчета ничего

Быстрые подсказки

  • a перед согласными ( a b ook)
    an перед гласными ( an e xam)
  • Произношение имеет значение.
    и h наш (‘h’ молчит и произносится: an o ur)
  • Временные заболевания: (у меня головная боль , простуда , температура , a боль в спине)
  • «The» в превосходной степени (Он самый умный ребенок из , которого я видел.)

Некоторые правила с использованием статей

Единственное число существительных:

  • неопределенное: используйте ‘a’
  • определенный: используйте «the»
  • Моя дочь хочет купить собаку в эти выходные.(Не определено — может быть любая собака)
    Собака на заднем дворе очень милая (определенно — та, что на заднем дворе)

    Он запросил щенка на свой день рождения.
    Он хотел щенка , с которым он играл в зоомагазине.
    Она заказала гамбургер без лука.
    Вы выпили кока-колы , который я только что заказал?

    Множественное число существительных:

    Используйте «the» или Nothing, никогда не используйте «a».

    Подойдите и посмотрите на детей.(определенно)
    Дети всегда любопытны. (неопределенно)
    Она любит цветы. (неопределенно)
    прекрасных цветка в ее саду. (определенно)
    Вам нравится читать правила грамматики?
    Вам нравится читать правил грамматики на этой странице?

    Несчетные существительные:

    Используйте «или ничего».

    У него есть опыт. (если неопределенно или упоминается впервые)
    У него есть опыт, необходимый для работы и . (если точно или упоминалось ранее)

    Лекарство , прописанное врачом , имело неприятные побочные эффекты.
    Писать на втором языке особенно сложно.
    Вы изучали из истории Южной Африки?
    История напоминает нам, что события повторяются.

    Определенная статья Правила

    Прилагательные как существительные

    При обращении к группе людей с помощью прилагательного, а не существительного, используйте «the».

    пожилые инвалиды безработные
    богатые больные нуждающиеся
    бездомные молодые беспокойный

    Названия стран

    Некоторым странам предшествует «the», обычно если название имеет множественное число, содержит прилагательное или включает «of».

    Соединенные Штаты Советский Союз Республика Конго
    Америка Россия Испания
    Япония Китай Мексика

    Города и улицы ничего не используют

    Чикаго

    Пятая авеню Сан-Франциско
    шоссе 5 Лондон бульвар Кеннеди.

    Реки, океаны, моря, группы гор и островов используют «the»

    Амазонка Атлантика Средиземное море
    Каскады Гавайские острова Багамы

    Числа

    Кардинальные числа (1,2,3) ничего не используют

    Вторая мировая война Страница 7 Глава 1
    Миссия 1 Параграф 5 Канал 6

    Порядковые номера (1-й, 2-й, 3-й) используют «the»

    Вторая мировая война седьмая страница первая глава
    первая миссия пятый абзац шестой канал

    Титулы людей

    Когда заголовок дается с именем, ничего не используйте

    Президент Митчел Королева Мария Профессор Скотт

    Когда титул используется без имени, используйте «the»

    Президент королева профессор

    школы

    Если в названии школы есть «из», используйте «the»

    Университет Аризоны Лондонский университет Глава 2

    Если в названии школы нет «из», ничего не используйте

    Средняя школа Линкольна Университет штата Аризона Ливерпульский университет Джона Мурса

    Местоположение в сравнении с деятельностью

    При ссылке на действие используйте ничего

    Я сейчас хожу в школу.(деятельность-кабинет)
    Он всегда вовремя на занятия. (упражнение-изучение)

    При ссылке на адрес используйте «the»

    Встреча в школе. (локация-кампус)
    Кинотеатр реконструируют. (локация-строительство)
    Новому ученику не удалось найти класс. (локация-класс)

    Уникальные объекты — используйте THE

    земля человечество мир
    луна солнце вселенная

    Часть большой группы, используйте THE

    -Один из учеников
    -Никто из учеников
    -Оба учеников
    -Все студенты

    Поиск по сайту

    ↑ ▲▲▲▲▲▲▲ ↑

    Программа на C ++ для поиска наибольшего числа среди трех чисел

    В этой программе пользователя просят ввести три числа.

    Затем эта программа находит наибольшее число среди трех введенных пользователем чисел и отображает его с соответствующим сообщением.

    Эту программу можно использовать более чем одним способом.


    Пример 1. Найти наибольшее число с помощью оператора if

      #include 
    используя пространство имен std;
    
    int main () {
        float n1, n2, n3;
    
        cout << "Введите три числа:";
        cin >> n1 >> n2 >> n3;
    
        если (n1> = n2 && n1> = n3)
            cout << "Наибольшее число:" << n1;
    
        если (n2> = n1 && n2> = n3)
            cout << "Наибольшее число:" << n2;
        
        если (n3> = n1 && n3> = n2)
            cout << "Наибольшее число:" << n3;
      
        возврат 0;
    }  

    Выход

      Введите три числа: 2.3
    8,3
    -4,2
    Максимальный номер: 8,3  

    Пример 2: Найти наибольшее число с помощью оператора if ... else

      #include 
    используя пространство имен std;
    
    int main () {
        float n1, n2, n3;
    
        cout << "Введите три числа:";
        cin >> n1 >> n2 >> n3;
    
        если ((n1> = n2) && (n1> = n3))
            cout << "Наибольшее число:" << n1;
        иначе, если ((n2> = n1) && (n2> = n3))
            cout << "Наибольшее число:" << n2;
        еще
            cout << "Наибольшее число:" << n3;
        
        возврат 0;
    }  

    Выход

      Введите три числа: 2.3
    8,3
    -4,2
    Максимальный номер: 8,3  

    Пример 3: Найти наибольшее число с помощью вложенного оператора if ... else

      #include 
    используя пространство имен std;
    
    int main () {
        float n1, n2, n3;
    
        cout << "Введите три числа:";
        cin >> n1 >> n2 >> n3;
    
        if (n1> = n2) {
            если (n1> = n3)
                cout << "Наибольшее число:" << n1;
            еще
                cout << "Наибольшее число:" << n3;
        }
        else {
            если (n2> = n3)
                cout << "Наибольшее число:" << n2;
            еще
                cout << "Наибольшее число:" << n3;
        }
    
        возврат 0;
    }  

    Выход

      Введите три числа: 2.3
    8,3
    -4,2
    Максимальный номер: 8,3  

    Как найти половину, треть или любую часть числа - Полный курс арифметики

    Пример 16. Процент, означающий треть.

    а) На недавнем экзамене треть класса получила "А". Какой процент получил "А"?

    Ответ . Поскольку весь класс составляет 100%, то треть класса будет составлять треть от 100%. Мы должны разделить 100 на 3. Это не будет целое число. (Урок 11.)

    100
    3
    = 99 + 1
    3
    = 33 + 1
    3
    = 33 1
    3
    .
    33 1
    3
    % класса получили А.
    Итак, мы видим, что 33 1
    3
    % означает треть.

    Опять проц часть 100%. (Урок 15.) Так же, как 50% означает половину - потому что 50 - это половина от 100 - и 25% означает четверть, потому что 25 - это четверть от 100, поэтому 33% означает треть. 33 - треть от 100.

    б) Какой процент означает две трети?

    Ответ . Две трети из 100 будут 2 × 33 1
    3
    :
    2 × 33 1
    3
    = 2 × 33 + 2 × 1
    3
    .
    2 × 33 = 66.2 × 1
    3
    = 1
    3
    + 1
    3
    = 2
    3
    .
    2 × 33 1
    3
    = 66 2
    3
    .
    66 2
    3
    % означает две трети.

    В разделе 2, вопрос 10 мы увидим простой способ найти четверть или 25% числа.

    Пример 17. Задача калькулятора. Сколько стоит пять восьмых от 650 $ . 16?

    Решение .Чтобы найти пять восьмых, мы должны сначала найти одну восьмую. Нажмите

    650 . 16 ÷ 8

    См. 81 . 27

    Пять восьмых будут

    5 × 81 . 27 = 406 . 35

    На простом калькуляторе задачу можно решить последовательно, нажав

    650 . 16 ÷ 8 × 5 =

    Две теоремы

    Мы видели, что

    Половина 100 + Половина 12 = Половина (100 + 12).

    Вот теорема:

    1. Сумма одинаковых частей чисел является той же частью суммы
    этих чисел.
    Евклид, VII, 5.

    Пусть число A будет частью числа C, а число B будет той же частью числа D.

    Тогда сумма A и B будет той же частью суммы C и D.

    Поскольку, поскольку A является той же частью C, что и B в D, в C столько же чисел, сколько и в D, равных B.

    Поэтому разделите C на числа, равные A, а именно G, H, I,
    , и разделите D на числа, равные B, а именно J, K, L;

    , таким образом, C и D были разделены на одинаковое количество частей.

    Тогда, поскольку G равно A, а J равно B, сумма G и J равна сумме A и B.

    По той же причине сумма H и K и сумма I и L также равны сумме A и B.

    Следовательно, сколько чисел в C равно A, столько же в сумме C и D равно сумме A и B.

    Следовательно, какое бы кратное C ни было для A, сумма C и D является таким же кратным сумме A и B.

    Следовательно, какая бы часть A ни была из C, сумма A и B является той же частью суммы C и D.

    Это то, что мы хотели доказать.

    *

    Это свойство чисел также верно для частей множественного числа. Например:

    Три пятых от 100 + Три пятых от 10 = Три пятых (100 + 10).

    Вот теорема:

    2. Сумма одинаковых частей чисел равна
    той же части суммы этих чисел.
    Евклид, VII, 6.

    Пусть число A состоит из тех же частей числа C, что и число B числа D.

    Тогда сумма A и B будет одинаковыми частями суммы C и D.

    Поскольку, поскольку A является той же частью C, что и B состоит из D, в A столько же чисел, что и часть C, сколько в B равно части D.

    Разделите A на числа, равные части C, а именно G, H, I.И разделите B на числа, равные части D, а именно J, K, L;

    , таким образом, A и B были разделены на одинаковое количество частей.

    Тогда, поскольку G является той же частью C, что и J из D, сумма G и J является той же частью суммы C и D.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *